Abstract— Intervals constitute one of the most important tools for dealing with uncertainty in computations. Researchers in the fields of interval arithmetic and constraint propagation have devised elaborate methods for computing with interval variables. In this interpretation, an interval represents the proposition: “I don’t know what the correct value is, but it cannot be outside this range.” However, intervals also have another use, which is captured in the statement: “Any value in this range would be fine with me.” In devising voting schemes for data fusion and fault-tolerant distributed computation, these two meanings, and a number of other lesser known variations, must be completely understood in order to design and implement meaningful voting strategies. Irregularities and paradoxes in voting schemes, extensively studied by mathematicians and social scientists, must also be taken into account to avoid serious pitfalls. In this paper, we discuss the two interpretations of interval voting, along with their practical implications, and show how voting strategies differ in their time and communication complexities, performance, and resilience according to the meaning intended and the types of failure assumed.
Keywords—Approval voting, Benign failure, Byzantine failure, Consensus, Data fusion, Dependable computing, Distributed computer system, Fault tolerance, Majority, Multichannel computation, Plurality, Uncertainty

چکيده:  بازه ها منشاء ایجاد یکی از مهمترین ابزارها برای تعامل با بحث عدم قطعیت در محاسبات بشمار می روند. محققان حوزه های مطالعاتی حساب بازه و انتشار قید، تعدادی روش دقیق را برای انجام پروسه پردازش با متغیر های بازه طراح کرده اند. در این بیان، یک بازه گزاره ای با این مضمون را ارائه می نماید: «من نمی دانم که مقدار صحیح کدام است؛ با این حال این مقدار نمی تواند خارج از این محدوده باشد». با این وجود بازه ها همچنین استفاده دیگری نیز دارند که در این عبارت گنجانده شده است : «هر مقدار موجود در این محدوده از نظر من خوب و قابل قبول است». در هنگام طراحی الگوهای رای گیری برای فرآیند پردازش توزیع شده مقاوم در برابر خطا و نیز تلفیق داده ها می بایست این دو مفهوم و بعلاوه تعداد دیگری از مواردی که کمتر به آنها پرداخته شده است؛ به صورت کامل درک شوند تا اینکه بتوان استراتژی های رای گیری ارزشمند و بامفهومی را طراحی و پیاده سازی نمود. همچنین می بایست اختلالات و تناقضات موجود در الگو های رای گیری - که به صورت گسترده توسط دانشمندان علوم اجتماعی و نیز ریاضیدانان بررسی شده اند - مد نظر قرار گیرند تا اینکه از بروز ریسک های جدی اجتناب شود. ما در مقاله حاضر دو بیان از فرآیند رای گیری بازه را به همراه مفاهیم کاربردی آنها مورد بحث و بررسی قرار می دهیم و نشان می دهیم که چگونه استراتژی های رای گیری بسته به هدف مورد نظر آنها و نیز انواع خطای مفروض در آنها در مواردی نظیر پیچیدگی های زمانی و ارتباطی و نیز عملکرد و انعطاف پذیری، با یکدیگر اختلاف دارند.
کلمات کليديـ فرآیند رای گیری تصویب، شکست بی خطر، شکست Byzantine ، اجماع، تلفیق داده ها، پردازش قابل اعتماد، سیستم کامپیوتر توزیع شده، تحمل پذیری خطا، اکثریت، محاسبه چند کاناله، چندگانگی، عدم قطعیت